Stephan Griebel

Einsichten, Aussichten und anderes

Ein Orientierungsprinzip für einen allgemeinbildenden Mathematikunterricht

Posted by sjgriebel - 12. Oktober 2009

Das Allgemeinbildungskonzept von Roland Fischer (O.Prof. an der Uni Klagenfurt) beinhaltet als zentrales Element die Kommunikationsfähigkeit eines Menschen mit Experten und der Allgemeinheit. Während in der Expertenausbildung eher das operative Wissen und Können im Vordergrund stehen, spielen in der Allgemeinbildung das Grund- und Reflexionswissen die wichtigsten Elemente dar. Einen Menschen mit guter Allgemeinbildung zeichnet demnach aus, dass er mit Experten verschiedenster Fachgebiete verständig kommunizieren und damit deren Aussagen sachgerecht beurteilen kann. Außerdem kann er sich selbst einer Allgemeinheit verständlich mitteilen. Mathematisches Modellieren und Interpretieren zusammen mit mathematischem Kommunizieren haben damit Vorrang vor dem Berechnen irgendwelcher Größen.

Eine mangelnde mathematische Allgemeinbildung zeigt sich dann z.B. folgendermaßen:

  • übertriebene Präzision: Prozentangaben werden grundsätzlich mit zwei Nachkommastellen angegeben, obwohl ganzzahlige Prozentwerte schon mehr als ausreichend wären.
  • Fehleinschätzung von Verhältnissen: Absolut gleiche Abweichungen stechen bei kleinen Mengen verhältnismäßig stärker heraus als bei großen Mengen, doch sind diese kleinen Mengen und damit Abweichungen davon selbst mitunter bedeutungslos, wenn die große Menge nur hinreichend groß genug ist. Große Prozentwerte finden mehr Beachtung gleich wie groß die Grundgesamtheit ist. Ausreißer verdecken den Blick auf das große Ganze.
  • Lügen mit Statistik: Die zahlreichen Beispiele sind hinlänglich bekannt, dabei geht es noch nicht einmal um die schwierigen Fälle in denen Wahrscheinlichkeiten oder relative Häufigkeiten gekoppelt werden. Bereits das richtige Lesen eines Graphen ist häufig schon eine nicht mehr zu meisternde Schwierigkeit.
  • … (ergänzen Sie hier Ihre eigenen Beobachtungen) …

Nun werden jedoch alle Wissenschaften zunehmend mathematischer, in dem die verwendeten Begriffe schärfer definiert und Ursache-Wirkung- Zusammenhänge genauer verstanden werden. Die Kommunikation mit und von diesen Experten muss demnach verstärkt eine mathematische Allgemeinbildung integrieren. Für den Mathematikunterricht unserer Schulen bedeutet dies, die oben genannten allgemeinbildenden Komponenten in den Vordergrund zu stellen und die operativen Anteile auf ein Minimum zu reduzieren.

Wie kann dies gelingen? Man wird nicht umhin kommen, einen Paradigmenwechsel an den Schulen herbeizuführen:

  • Reduktion der konkreten Inhalte auf einen wesentlichen Kern
  • Stärkung des exemplarischen Lernens
  • Konsequente Nutzung von Medien um operatives Handeln verringern zu können

Ich verbinde mit diesem Paradigmenwechsel die Hoffnung, zu einem Mathematikunterricht zu gelangen, der eine wahrhaft mathematische Allgemeinbildung im Fischerschen Sinne erlaubt; einem Unterricht also, der Menschen befähigt, mit Experten und Laien gleichermaßen über Fragestellungen in einem mathematisierten Kontext sachgerecht zu kommunizieren.

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