Stephan Griebel

Einsichten, Aussichten und anderes

Taschenrechner heute – ein Understatement

Posted by sjgriebel - 11. Oktober 2010

Zu Beginn der 1970er waren die damaligen Hersteller von Rechenschiebern der festen Überzeugung, dass der Rechenschieber das ideale Werkzeug für den Mathematikunterricht sei. In Lehrplan, Prüfung und Schulbuch integriert, und preisgünstig obendrein. Doch ging es den Nutzern nicht darum, sich mit Logarithmentafeln und Interpolationsmethoden eine möglichst gute Näherungslösung zu verschaffen. Die Nutzer waren auf der Suche nach einem Hilfsmittel, welches sie vom Rechnen entlastet. Ganz so wie es Leibniz formuliert hat: „Denn es ist eines ausgezeichneten Mannes nicht würdig, wertvolle Stunden wie ein Sklave im Keller der einfachen Rechnungen zu verbringen. Diese Aufgaben könnten ohne Besorgnis abgegeben werden, wenn wir Maschinen hätten.“ Eine Antwort auf diesen Wunsch waren die Taschenrechner, anfangs sündhaft teuer aber mit großer Anziehungskraft. Die Taschenrechner verdrängten in sehr kurzer Zeit die bis dahin verbreiteten Rechenschieber und traten ihren Siegeszug an. In den folgenden Jahren wurden die Taschenrechner immer weiter entwickelt und für spezifische Bedürfnisse ausdifferenziert, z.B. durch zusätzliche Speicher-, Druck- oder Programmiermöglichkeiten oder durch eine Fülle mathematischer oder naturwissenschaftlicher Zusatzfunktionen.

Der nächste große Entwicklungsschritt bahnte sich anfangs der 1990er Jahre an als man erkannte, dass das erleichterte Rechnen alleine keine nachhaltige Maßgabe für den Unterricht mehr sein kann. Wichtig wurde dank der besser auflösenden Graphikdisplays die Veranschaulichung und Visualisierung von mathematischen Zusammenhängen. Unter dem Stichwort „The Power of Visualization“ fasste Prof. Bert Waits von der Ohio State University, Columbus, Ohio und Gründer von T3 – Teachers Teaching with Technology die pädagogischen Vorstellungen dieser Zeit zusammen.

Die Herausforderungen in der Schule heute haben sich weiter verlagert. Neben dem Rechnen und Veranschaulichen geht es innermathematisch und durch Modellieren realer Anwendungssituationen um das Verstehen der tieferliegenden mathematischen Zusammenhänge, wozu eine zunehmend engere Verknüpfung von Computeralgebra, dynamischer Geometrie, Funktionenplotter und Tabellenkalkulation dient. Diese Verknüpfung ermöglicht den Lernenden individuelle Zugänge, den Lehrenden erleichtert es die Binnendifferenzierung. Doch damit nicht genug: Selbstredend ist der Taschenrechner als portabler Handheld alleine heute nicht mehr ausreichend, selbstverständlich wird eine quasi barrierefreie Verbindung mit der Welt der Computer und des Internets erwartet einschließlich interaktiver Whiteboards und elektronischen Lernplattformen. Zudem treten zunehmend Fragen nach individuellen Lernstandserhebungen und neuen Formen des Assessments hinzu.

Ein Taschenrechner ist heute weit mehr als der bloße Rechenknecht der Vergangenheit, zumindest kann dies von den Spitzenprodukten so behauptet werden. Der Taschenrechner als portabler Handheld ist eingebettet in ein System von Software und Peripherieprodukten, die die genannten Anforderungen zu erreichen suchen. Der Begriff Taschenrechner muss damit als Teil einer umfassenden Lösung breiter gedacht werden, als man als Laie vielleicht vermutet hätte.

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9 Antworten to “Taschenrechner heute – ein Understatement”

  1. Es ist richtig, dass sich die herausforderungen in der Schule verlagern müssen, sie haben sich aber noch nicht verlagert! Tieferliegende mathematische Zusammenhänge sollten zum Verstehen gelehrt werden, um das mathematische H a n d w e r k zu erlernen. Computeralgebra, Funktionenplotter oder tabellenkalkulation sind da vollkommen fehl am Platz. Es gibt genug Grundlagenwissen, was den Schülern nicht richtig beigebracht wird! Rechner und eventuell schon Grafikrechner sollten maximal ab der 8. Klasse eingesetzt werden. Viele Abiturienten können nicht mal eine Wurzel in einen Bruch bzw. eine Differenz umwandeln, weil es selbst die Lehrer nicht wissen oder können?! Bitte haut nicht jeden neuen wissenschaftlichen Pups in die a l l g e m e i n e Schulausbildung hinein, denn die Bildungsgrundvoraussetzungen ändern sich kaum!!!

  2. sjgriebel said

    Ich kann nicht einsehen, weshalb Computeralgebra, Funktionenplotter oder Tabellenkalkulation beim Erlernen des mathematischen Handwerks nicht helfen können sollen? Meine Beobachtungen hierzu sind ganz andere. Es scheint vielmehr so zu sein, dass der Einsatz solcher (und weiterer) Systeme den händischen Rechenfertigkeiten nicht nur nicht abträglich sind, sondern dass diese Systeme darüberhinaus als Katalysator für moderne Unterrichtsformen wirken, womit wiederum Kompetenzen wie das Argumentieren gefördert werden.
    In diesem Zusammenhang möchte ich auf die im Rahmen des M3 Projektes getätigten Untersuchungen verweisen. Hierbei wurde von 2003 bis 2009 an 11 bayerischen Gymnasien der Frage nachgegangen, welche Entwicklungen sich beim langfristigen Einsatz eines Taschenrechners in einem realistischen Untersuchungsfeld beobachten und welche Faktoren diese Entwicklungen beeinflussen. Die Ergebnisse sind erschienen unter Ewald Bichler: Explorative Studie zum langfristigen Taschencomputereinsatz im Mathematikunterricht, ISBN: 978-3-8300-5306-4

  3. Wie ich bereits oben beschrieben habe, sieht die Realität leider anders aus. Selbst Abiturienten mit guten bis sehr guten Noten wissen zwar (theoretisch) gut Bescheid, in den meisten Fällen beherrschen sie es aber praktisch nicht!
    Mit Handwerk meinte ich das eigenständige (mathematische) Handeln und Denken und dies nicht einer dummen Maschine oder Programmen ausführen zu lassen. Dafür haben sie in der Fachausbildung noch genügend Zeit, dafür fehlt ihnen dann aber das Grundlagenk ö n n e n, weil man es ihnen mit der unzureichend beherrschten elektronischen Technik geraubt hat!

    • sjgriebel said

      Ich einen wundere mich, dass Schüler gute und sehr gute Noten für etwas bekommen, was sie angeblich nicht beherrschen. Kann es sein, dass das angewandte Bewertungsystem nicht das misst, was es messen soll? Oder sind die Erwartungen an den angelegten Maßstab andere als vorgesehen? Ich möchte die Frage hier aber nicht weiter diskutieren, da der Sinn und Unsinn von Noten und der Umgang mit ihnen an anderen Stellen hinlänglich diskutiert wurde.

      Zum anderen kann ich der behaupteten Kausalität nicht folgen, schlicht weil entsprechende Untersuchungen etwas anderes zeigen. Ich verweise hier nochmals auf die genannte Studie, aber auch viele andere nationale und internationale. Zudem sei auf die „Empfehlung der Kultusministerkonferenz zur Stärkung der mathematisch-naturwissenschaftlich-technischen Bildung (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 07.05.2009)“ verwiesen.
      http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2009/2009_05_07-Empf-MINT.pdf

      • Echt und absolut, wir haben eine immer größere Anzahl von Menschen, die mathe nicht richtig a n w e n d e n können, das Theoretische Wissen ist da. Wer hatte gleich gesagt: „Ich gaube nur die Statistiken, die ich selber gefälscht habe!“

      • sjgriebel said

        Kannst Du bitte genauer beschreiben, was Du unter „anwenden“ verstehst. „Anwenden“ kann für verschiedenen Leute, verschiedene Dinge bedeuten, ich möchte daher Dein Verständnis dieses Begriffes besser verstehen. Um nur zwei mögliche Dimensionen von „anwenden“ zu nennen: Verstehst Du eher das Anwenden von mathematischem Handwerkszeug auf aussermathematische, reale Situationen, wozu z.B. dann auch die Kompetenz des Modellierens gehören würde. Oder eher das Anwenden eines umfassenden Formelapparates z.B. auf Lagebeziehungen im Raum.

  4. apanat said

    Von draußen hineingeschneit.
    Wenn ich U.Nagel richtigverstehe, so meint er, dass viele Personen, Schüler wie Lehrer, zwar üblich Aufgaben rechnen können, dass sie aber nicht Modellieren können, weil sie nicht verstanden haben, welcher Sachzusammenhang einer Formel zugrunde liegt.

  5. sjgriebel said

    Allen am Thema Interssierten sei die aktuelle Ausgabe des Computeralgebra Rundbriefes empfohlen. Darin finden sich zwei Erfahrungsberichte zum Einsatz von Computeralgebra-Handhelds. Prof. Dr. Reinhard Oldenburg berichtet von seinen Erfahrungen im schulischen Umfeld, Prof. Dr. Markus Wessler von seinen Erfahrungen mit Betriebswirtschaftsstudenten. Ein Ergebnis: Die Verwendung eines Computeralgebrasystems muss nicht zulasten der mathematischen Kritikfähigkeit gehen.
    Link zur Fachgruppe Computeralgebra: http://www.fachgruppe-computeralgebra.de/

  6. sjgriebel said

    Das gerade erschienene Heft 7 (Nov. 2010) des ZDM – Zentralblatt der Mathematik widmet sich ausschließlich dem Thema der Theorie und Praxis der Handheld Technologien im Mathematikunterricht. In 12 Artikeln wird der didaktische Forschungsstand in Europa zusammengefasst. Download bei SpringerLink: http://springerlink.com/content/w00659774t46/

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