Stephan Griebel

Einsichten, Aussichten und anderes

Archive for Oktober 2011

Nicht das Heute, das Morgen zählt!

Posted by sjgriebel - 27. Oktober 2011

In der Diskussion um den Einsatz digitaler Medien im Unterricht wird immer wieder das Argument herangezogen, dass wir die Schüler von heute auf die Arbeitswelt von morgen vorbereiten müssen. Dass dies eine der wesentlichen, wenn auch bei weitem nicht die einzige Aufgabe von Schule ist, bestreitet sicherlich niemand. Verquer wird das Argument, wenn es herangezogen wird, den Einsatz des letzten Schreis technologischer Entwicklung zu begründen. Das was wir heute 13-Jährigen in die Hand geben, ist in 10 Jahren, wenn sie ernsthaft in Berufsleben einsteigen so oder so hoffnungslos veraltet. Da spielt es dann auch keine Rolle mehr, ob es 10 Jahre oder 15 Jahre veraltet ist. Angesichts der aktuellen technologischen Entwicklungszyklen macht dies nicht wirklich einen Unterschied. Die Zeitung von gestern ist um keinen Deut aktueller als die Zeitung von vorgestern. Was heute brandaktuell ist, ist morgen belächelte Geschichte.

Versetzen wir uns also einmal in einen Arbeitgeber. Was für ihn zählt, ist, dass der zukünftige Mitarbeiter aus der notwendigerweise beschränkten Menge vorhandener Werkzeuge, dasjenige auszuwählen kann, das eine etwaige Problemlösung am besten unterstützt. Die wichtigste Kompetenz ist also, das zu einer bestimmten Zielerreichung best-geeignete Werkzeug zu wählen. Dieses Werkzeug bedienen zu können, um damit den gewünschten Nutzen zu erzeugen, erscheint aus dieser Sicht zweitrangig. Die Frage der Aktualität des Werkzeugs ist für sich betrachtet in keinster Weise eine bedeutsame Dimension. Coolheit schon gleich gar nicht. Das Werkzeug, das den zu erledigenden Job am besten erfüllt, ist das Werkzeug der Wahl, nichts anderes. Werkzeugkompetenz ist somit also in erster Linie Werkzeug-Selektions-Kompetenz, und erst nachrangig Werkzeug-Bedien-Kompetenz.

Was bedeutet die für Schule? Zunächst einmal bedeutet dies, dass man nicht jeder consumer electronic Sau, die gerade durch’s digitale Dorf getrieben wird, nachjagen muss. Daraus ergibt sich die Chance, wenn es sein muss, auch mal einen Technologiezyklus auszusetzen, ohne befürchten zu müssen, den Anschluss nicht mehr finden zu können. Mit großer Gelassenheit kann man die Technologie auswählen, die seine pädagogischen Ziele am besten unterstützt. Umgekehrt: Sobald man eine Technologie gefunden hat, die den bisherigen Job besser erfüllt, wird es aber auch höchste Zeit umzusteigen. Um bei der Begrifflichkeit zu bleiben, braucht es also ein gerüttet Maß an Werkzeug-Selektions-Kompetenz auf Ebene der Lehrkraft oder Schulverwaltung.

Ist dies nun ein Plädoyer für eine Entschleunigung oder Beschleunigung der Entscheidungsprozesse? Es ist wohl ein Plädoyer für beides: Diejenigen, denen es nicht schnell genug gehen kann, mögen einen Moment inne halten. Und diejenigen, die im Status Quo verharren wollen, sollen sich mal einen Ruck geben. Beide bitte ich, ihre jeweilige ideologische Brille abzusetzen. Zum Wohle unserer Schülerinnen und Schüler, denen wir heute das Rüstzeug für Morgen mitgeben müssen.

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Was ist der unverzichtbare Kern der Mathematik?

Posted by sjgriebel - 6. Oktober 2011

Die Frage nach dem unverzichtbaren Kern mathematischen Wissens ist gewiss keine Neue. Zuletzt wurde ich auf der diesjährigen Tagung des AKMUI der GDM wieder einmal mit ihr konfrontiert. Eine Antwort wurde jedoch auch dort nicht gegeben.

Was also ist der unverzichtbare Kern der Mathematik? Welches sind diejenigen mathematischen Inhalte, die auf jeden Fall unterrichtet werden müssen? Gibt es Inhalte, Methoden, Themen, Gebiete, Formalismen, Algorithmen, Formeln, Definitionen, Sätze oder Beweise, auf die nicht verzichtet werden kann? Gibt es kanonische Inhalte, die jede Schülerin und jeder Schüler kennengelernt haben muss, damit der Anspruch einer Allgemeinbildung erfüllt werden kann?

Aus eigener Anschauung weiss ich, dass selbst der Satz des Pythagoras, obwohl über Jahre hinweg und bei verschiedensten Gelegenheiten immer wieder genutzt, nach bereits wenigen Jahren nicht mehr wiedergegeben, geschweige denn angewendet werden kann. In Deutschland ist es in weiten Bereichen akzeptiert, Mathematik nicht verstanden zu haben. Ja man darf sich damit sogar ohne Ansehensverlust brüsten. In anderen Ländern wie z.B. Frankreich scheint dies anders zu sein. Handwerksmeister klagen, dass die Qualifikationen ihrer Auszubildenden den Anforderungen nicht genügen. Und so weiter und so fort. Wäre es da nicht wünschenswert, einen Kern an mathematischen Kenntnissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten festzulegen, auf den sich alle einigen, damit der Streit darüber ein Ende finde? Gibt es vielleicht bereits Kataloge solcher superkritischen Inhalte, die man einfach nur noch zusammenführen müßte?

Nun ja, da gibt es ja die nationalen Bildungsstandards für den Primarbereich, Hauptschulabschluss und die mittlere Reife. Über diese Bildungsstandards hinaus gibt es eine Flut weiterer Festlegungen von erwarteten Outputs. Genannt seien die verschiedenen Vergleichsarbeiten und Jahrgangsstufentests. Konkret wird man natürlich auch mit den jeweiligen Abiturprüfungen. Dies gilt in besonderem Maße in den Bundesländern, in denen es eine zweigeteilte Abiturprüfung gibt. Einen hilfsmittelfreien Teil zum Abprüfen von Grundkompetenzen und einem Teil in der bestimmte Technologien wie Graphikrechner oder Computer-Algebra-Taschencomputer zugelassen sind. Sind die jeweils getesteten Inhalte damit gleichzeitig auch die unverzichtbaren?

Ein weiterer, eher inputorientierte Ansatz wäre, einfach alle deutschen Lehrpläne miteinander zu vergleichen und den kleinsten gemeinsamen Nenner herauszuarbeiten. Es besteht nur die Gefahr, dass dieser gemeinsame Nenner wegen der unterschiedlichen Schwerpunktsetzung so klein ist, dass wir alle ob dieser Kleinheit ganz fürchterlich erschrecken werden. Zudem gibt es zahlreiche Stimmen, die meinen, dass bereits die jetzigen Lehrpläne über alle Maßen ausgedünnt sind und viele wesentliche Gebiete nicht oder nicht mehr berührt werden. Eine Klage, die man wohl auf vielen Tagungen hört.

Im Jahr 2000 haben einigen Mathematikpädagogen versucht, Kriterien zu entwicklen, wann ein bestimmter Inhalt als verzichtbar oder eben als unverzichtbar gelten soll. Die Antworten wurden inbesondere unter dem Eindruck der damals stark zunehmenden Verbreitung von Computer-Algebra-Systemen gegeben. Das Thesenpapier Herget, Heugl, Lehmann, Kutzler: Welche handwerklichen Fähigkeiten sind im CAS-Zeitalter unverzichtbar? hat in damals eine rege didaktische Diskussion ausgelöst. Mutig war es allemal, da es eine solche Konkretisierung bis dahin nicht gegeben hat. Die national wie international geführte Diskussion war allerdings nicht nur rege, sie war auch in einem hohen Maße kontrovers.  Wie wohl jeder Lehrplanmacher bestätigen kann, hagelt es (verbale) Prügel, sobald man konkret und verbindlich wird. Solange man unverbindlich bleibt, stimmen wohl alle der Feststellung von Hans Schupp zu: „Der Computer zwingt uns zum Nachdenken über Dinge, über die wir auch ohne Computer hätten nachdenken müssen.“ (AKMUI Tagung 1993)

Kann die gemeinsame Kommission von MNU, GDM und DMV abhilfe schaffen? Durch Setzung eines Faktums. Im Rahmen eines demokratischen Prozesses. Einfach so. Punkt? Oder hat diese nicht bereits viel erreicht, wenn die Streitigkeiten an der Übergangsstelle Schule-Hochschule überwunden werden können?

Völlig verloren ist man, wenn man Dietrich Schwanitz: Alles was man wissen muss zu Rate zieht. Der Autor weist selbst darauf, dass Naturwissenschaften, wozu hier auch die Mathematik gezählt wird, in gewissen Kreisen als nicht eben notwendig erachtet werden. Da lobe ich mir doch die differenzierte Betrachtung von Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik (1996), in der Presse zu Unrecht zusammengefasst mit „Sieben Jahre Mathematik sind genug!“

Somit ist schliesslich auch klar, dass selbst eine Rückbesinnung auf mathematische Tugenden nicht weiter hilft. Die emotional und leidenschaftlich geführten Debatten zeigen, dass ein etwaiger Kanon unverzichtbarer Inhalte wohl nicht existiert und schon gar nicht eindeutig ist.

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